العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أحسب قيس مساحة شبه المنحرف
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أحسب مساحة شبه المنحرف
- أحسب مساحة شبه المنحرف القائم
- أجد الارتفاع أو قاعدة من المساحة
- أفكّك شبه المنحرف إلى أشكال بسيطة
1. من أين تأتي القاعدة؟
قاعدة متوازي الأضلاع = القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى، وارتفاعه ارتفاع شبه المنحرف. شبه المنحرف نصفه.
2. القاعدة
مساحة شبه المنحرف = (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع ÷ 2
3. شبه المنحرف القائم
في شبه المنحرف القائم، الضلع العمودي على القاعدتين هو الارتفاع. يمكن أيضًا تفكيكه إلى مستطيل ومثلّث قائم.
4. أجد الارتفاع أو قاعدة
| أبحث عن | القاعدة |
|---|---|
| الارتفاع | المساحة × 2 ÷ (مجموع القاعدتين) |
| مجموع القاعدتين | المساحة × 2 ÷ الارتفاع |
| القاعدة الصغرى | مجموع القاعدتين − القاعدة الكبرى |
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- المساحة: (10 + 4) × 4 ÷ 2 = 28 م².
- 28 × 12 = 336 قرميدة.
✓ 336 قرميدة.
الحلّ خطوة بخطوة
- 45 × 2 = 90.
- 11 + 7 = 18، و90 ÷ 18 = 5 م.
✓ الارتفاع 5 م.
الحلّ خطوة بخطوة
- (40 + 25) × 18 ÷ 2 = 585 م².
- 585 × 30 = 17 550 د.
✓ ثمنها 17 550 د.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- مساحة شبه المنحرف = (ق كبرى + ق صغرى) × الارتفاع ÷ 2.
- في شبه المنحرف القائم: الضلع العمودي هو الارتفاع.
- الارتفاع = المساحة × 2 ÷ (مجموع القاعدتين).
- يمكن التفكيك إلى مستطيل ومثلّث.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. قاعدتان 10 صم و6 صم وارتفاع 4 صم. المساحة:
2. قاعدتان 9 م و5 م وارتفاع 6 م. المساحة:
3. مساحة 40 م² ومجموع القاعدتين 16 م. الارتفاع:
4. في شبه المنحرف القائم، الارتفاع هو:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
- مساحة شبه المنحرفلم يُنجز
- مساحة شبه منحرفلم يُنجز
- شبه منحرف قائملم يُنجز
- الارتفاع من المساحةلم يُنجز
- القاعدة الصغرىلم يُنجز
- جانب السقفلم يُنجز
- الطاولةلم يُنجز
- قطعة أرض مركّبةلم يُنجز
تدرّب على: مساحة شبه المنحرف
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين